八年级上册数学补充习题答案解析

一、有理数

1.基础知识

1-1.-23¹/₃的相反数是23¹/₃, 它们的和为0。同理， 9^-1的相反数是-9^-1, 它们的和为0。

1-2.-49¹/₂的绝对值是49¹/₂, 同理，5^-2的绝对值是5²=25。

1-3.数轴上数a的相反数是-a，a的绝对值是到0点的距离, 所以一个数的相反数与绝对值在数轴上的位置是一一对应的。

2.计算题

2-1.-10+8+15=13, (-10)+(8)+(15)=13。

2-2.-3+(-4)+(-5)=(-12), (-3)+(-4)+(-5)=(-12)。

二、代数式与方程式初步

1.基础知识

1-1.等式两边加上（或减去）一个相同的量，仍然是等式。

1-2.等式两边乘上（或除以）一个相同的非零量，仍然是等式。但是注意，两边乘以或除以0的时候不一定成立。

2.计算题

2-1.解方程4x+8=24, x=4。解法：两边减8再除以4。

2-2.化简表达式3a-4b+2a-5b, 5a-9b。

三、平面直角坐标系

1.基础知识

1-1.平面直角坐标系上，点A(x₁,y₁)和点B(x₂,y₂)之间的距离公式为 AB=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]。

1-2.平面直角坐标系上，一条直线的斜率公式为k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)。

2.计算题

2-1.已知A(-2,1)和B(5,6)，求AB的长度AB=√[(5-(-2))²+(6-1)²]=√74。

2-2.已知直线L过A(-2,1)，斜率为2，求方程L的解析式为y-1=2(x+2), 等价于y=2x+5。

总之，这些数学补充习题的答案，通过了解基础知识和积累技巧，可以逐步提高解决问题的能力。希望同学们多加练习，加深对数学的理解，同时也要注重巩固基础知识。